Where Does a Gravity Assist Get Its Speed?¿De dónde saca su velocidad una asistencia gravitatoria?

What students will be able to doLo que el estudiantado podrá hacer

• Predict whether a flyby gains or loses speed from which side of the planet it passesPredecir si un sobrevuelo gana o pierde velocidad según por qué lado del planeta pase
• State what a gravity assist changes and what it cannot change, in the planet’s frame and in an inertial oneDecir qué cambia y qué no puede cambiar una asistencia gravitatoria, en el sistema del planeta y en uno inercial
• Explain the speed change as the rotation of one vector added to another, rather than as a pushExplicar el cambio de velocidad como la rotación de un vector sumado a otro, y no como un empujón
• Identify where the energy comes from, and show the momentum ledger balancingIdentificar de dónde sale la energía y mostrar que el balance de momento lineal cuadra
• Say why the planet’s frame is exactly inertial with no star and only approximately so with oneDecir por qué el sistema del planeta es exactamente inercial sin estrella y solo aproximadamente con una
• Distinguish a frame-dependent speed from the quantities the system conserves in every frameDistinguir una rapidez que depende del sistema de referencia de las magnitudes que el conjunto conserva en todos ellos

Where it fitsDónde encaja

What it is aboutDe qué trata. Reference frames, and where a gravity assist gets its energyReference frames, and where a gravity assist gets its energy

A short investigation, 15 to 20 minutes, that fits anywhere after students have met the idea of an orbit. It is the most self-contained thing in the catalog and works well as a lab-period opener or as the practical half of a lecture on reference frames. It needs no prerequisites and leaves students with a result they will meet again in every outer-solar-system mission they read about.A short investigation, 15 to 20 minutes, that fits anywhere after students have met the idea of an orbit. It is the most self-contained thing in the catalog and works well as a lab-period opener or as the practical half of a lecture on reference frames. It needs no prerequisites and leaves students with a result they will meet again in every outer-solar-system mission they read about.

In English only.Solo en inglés.

Before thisAntes de esto

Investigations to have done firstInvestigaciones previas

• Bound, Unbound and EscapeLigado, no ligado y escape

What students should already knowLo que el estudiantado debería saber ya

• That gravity pulls, and that a planet movesThat gravity pulls, and that a planet moves
• Reading a number off a panelReading a number off a panel
• Helpful but not required: the idea that speed is measured relative to somethingHelpful but not required: the idea that speed is measured relative to something
• No vectors required. The vector addition is introduced in words and pictures at the seventh screen and never written as componentsNo vectors required. The vector addition is introduced in words and pictures at the seventh screen and never written as components

In English only.Solo en inglés.

The stepsLos pasos

In order, with what each asks of a student. Deeper steps are laid in only at the depth a student chooses.En orden, con lo que cada uno pide. Los pasos más profundos solo se añaden en la profundidad que elige el estudiante.

1. Voyager left faster than it arrivedLa Voyager se marchó más rápido de lo que llegó (ReadLeer)
2. The simplest possible flybyEl sobrevuelo más simple posible (ReadLeer)
3. Which side?¿Por qué lado? (PredictPredecir)
4. Fly itLánzala (ExploreExplorar)
5. Both columnsLas dos columnas (MeasureMedir)
6. How can both of those be true?¿Cómo pueden ser ciertas las dos cosas? (QuestionPregunta)
7. It is one vector, rotatedEs un vector, rotado (ReadLeer)
8. Now the other side — both at onceAhora el otro lado, los dos a la vez (ExploreExplorar)
9. Two passes, three numbersDos pasos, tres números (MeasureMedir)
10. Why is the loss smaller than the gain?¿Por qué la pérdida es menor que la ganancia? (QuestionPregunta)
11. How much is there to take?¿Cuánto hay que llevarse? (QuestionPregunta)
12. Somebody paid for thatAlguien pagó eso (MeasureMedir)
13. So where did the energy come from?Entonces, ¿de dónde salió la energía? (QuestionPregunta)
14. Whose frame, exactly?¿El sistema de quién, exactamente? (QuestionPregunta)
15. Optional: how much does passing closer buy you?Opcional: ¿cuánto compra pasar más cerca? (ExploreExplorar)
16. Optional: read the fiveOpcional: lee los cinco (MeasureMedir)
17. Optional: does the biggest turn always win?Opcional: ¿gana siempre el giro mayor? (QuestionPregunta)
18. Optional: say it with your own numbersOpcional: dilo con tus propios números (QuestionPregunta)
19. Now put a star backAhora vuelve a poner una estrella (ReadLeer)
20. Fly it, and watch the residualLánzala y vigila el residuo (ExploreExplorar)
21. What is the residual telling you?¿Qué te está diciendo el residuo? (QuestionPregunta)
22. What you measured, and what it leaves outLo que has medido y lo que deja fuera (ReadLeer)

Instruments students useInstrumentos que usa el estudiantado

No instrument beyond the simulation itself.Ningún instrumento aparte de la propia simulación.

Data it usesDatos que usa

No measured dataset: it runs on worlds the simulation builds.Ningún conjunto de datos medidos: funciona con mundos que construye la simulación.

Common wrong turnsErrores frecuentes

What students most often get wrong here, from the instructor materials. What to say to them, and the answers, are in the materials behind the passphrase.Lo que el estudiantado suele hacer mal aquí, según los materiales docentes. Qué decirles, y las respuestas, están en los materiales protegidos con contraseña.

• The planet pulls the spacecraft forward, so passing in front gains speed.The planet pulls the spacecraft forward, so passing in front gains speed.
• The gravity assist creates energy.The gravity assist creates energy.
• The spacecraft speeds up because the planet’s gravity accelerates it.The spacecraft speeds up because the planet’s gravity accelerates it.
• A heavier planet would give a bigger boost without limit.A heavier planet would give a bigger boost without limit.
• The gain and the loss should be equal and opposite.The gain and the loss should be equal and opposite.
• The residual in the heliocentric case means the simulation is inaccurate.The residual in the heliocentric case means the simulation is inaccurate.
• The unchanged relative speed only works because the spacecraft is so much lighter than the planet.The unchanged relative speed only works because the spacecraft is so much lighter than the planet.
• Passing closer always gains more speed.Passing closer always gains more speed.

In English only.Solo en inglés.

What is marked, and what is notQué se califica y qué no

• Checked automaticallySe comprueban automáticamente: 7
• Needs your judgmentRequiere su criterio: 1
• Recorded, not markedSe registran, no se califican: 1

A choice or a number is checked against the answer; a written answer is shown to you with the points to look for, never graded by the page.Una opción o un número se compara con la respuesta; una respuesta escrita se le muestra con los puntos que conviene buscar, y la página nunca la califica.

AccessibilityAccesibilidad

The interface is operable from the keyboard, including the investigations, the measuring tools and the dialogs, which trap focus and return it. Measurements and state changes are announced through a live region, and the canvas carries a text description of what is on it that updates as the system evolves. Automated checks (axe-core) and a set of manual keyboard walkthroughs run in continuous integration on every change.La interfaz se opera desde el teclado, incluidas las investigaciones, las herramientas de medición y los diálogos, que atrapan el foco y lo devuelven. Las mediciones y los cambios de estado se anuncian por una región activa, y el lienzo lleva una descripción textual de lo que hay en él que se actualiza según evoluciona el sistema. Comprobaciones automáticas (axe-core) y un conjunto de recorridos manuales por teclado se ejecutan en integración continua en cada cambio.

Interface animation follows the operating system’s reduced-motion setting. Four themes are provided, including a light one built for projectors and a high-contrast dark one. Nothing on this page moves until you ask it to.La animación de la interfaz respeta la preferencia de movimiento reducido del sistema operativo. Hay cuatro temas, incluido uno claro pensado para proyectores y uno oscuro de alto contraste. Nada de esta página se mueve hasta que usted lo pida.

The interface, the Library and every investigation are available in Spanish as well as English, including the step text students read and answer. The language is chosen in the interface and remembered; the Spanish investigation text is downloaded only if it is asked for.La interfaz, el navegador de investigaciones y todas las investigaciones están disponibles en español además de en inglés, incluido el texto de los pasos que el estudiantado lee y responde. El idioma se elige en la interfaz y se recuerda; el texto en español de las investigaciones se descarga solo si se pide.

The accessibility statement, with what was tested and how:La declaración de accesibilidad, con lo que se probó y cómo: ACCESSIBILITY.md

Hand it outCómo repartirla

Make an activity from itCrear una actividad a partir de ella Add it to a courseAñadirla a un curso

Choose steps, add a note and a roster name, and share one link; results come back as a token you can review.Elija pasos, añada una nota y un nombre de grupo, y comparta un enlace; los resultados vuelven como una ficha que puede revisar.

Short routeRuta corta 9 stepspasos, aboutunos 14 minutesminutos

A default short route the activity builder derives from the steps: a prediction, a measurement, a number, a choice and an explanation, with whatever they need. The time is an estimate from the step types, not a measured class time.Una ruta corta predeterminada que el constructor de actividades deriva de los pasos: una predicción, una medición, un número, una opción y una explicación, con lo que necesiten. El tiempo es una estimación según los tipos de paso, no un tiempo medido en clase.

Embed a figureInsertar una figura

An interactive figure of a world this investigation uses, for your own course page. Paste the markup; the figure remembers nothing and sends nothing.Una figura interactiva de un mundo que usa esta investigación, para la página de su curso. Pegue el código; la figura no recuerda ni envía nada.

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Instructor materialsMateriales docentes

The instructor notes with the answer key is behind the instructor passphrase. The topic, placement, prior knowledge and wrong turns above are the public part.Las notas docentes con las respuestas está protegida con la contraseña docente. El tema, la ubicación, los conocimientos previos y los errores frecuentes de arriba son la parte pública.

Where the key is: on this investigation’s card on the instructor resources page, under “Answer Key” and “Instructor Guide”. An activity cut from it asks the same questions, so the same key applies. The page explains how to ask for the passphrase.Dónde está la clave: en la tarjeta de esta investigación de la página de recursos para docentes, en «Answer Key» e «Instructor Guide». Una actividad recortada de ella hace las mismas preguntas, así que sirve la misma clave. La página explica cómo pedir la frase de acceso.

Open the instructor resourcesAbrir los recursos para docentes