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Adoption page: investigationPágina de adopción: investigación
Integrators in PracticeIntegradores en la práctica
Four integrators take the same ten thousand steps on Kepler-16, two stars and a circumbinary planet. You will run a reviewed Python notebook on the compute page, read each method’s energy drift, halve the step to see the order of each, and compare the notebook with Gravitas’s own engine, including why a symplectic method’s last number is not a property.Cuatro integradores dan los mismos diez mil pasos en Kepler-16, dos estrellas y un planeta circumbinario. Ejecutarás un cuaderno de Python revisado en la página de cálculo, leerás la deriva de energía de cada método, reducirás el paso a la mitad para ver el orden de cada uno y compararás el cuaderno con el motor de Gravitas, incluido por qué el último número de un método simpléctico no es una propiedad.
- Where it runsDónde se ejecuta
- In the simulationEn la simulación
- Written forEscrita para
- IntroductoryIntroductorio
- Course it suitsCurso al que se ajusta
- An upper-division courseUn curso de nivel avanzado
- TextbookLibro de texto
- OpenStax Astronomy 2e, free to read and to adopt.OpenStax Astronomy 2e, de lectura y adopción libres. chaptercapítulo 3: Orbits and Gravity
- TimeTiempo
- 30 to 40 minutesminutos
One class period (up to 50 minutes)Una clase (hasta 50 minutos) - Mathematics askedMatemáticas que se piden
- logarithmslogaritmos
- ArithmeticAritmética
- No numbers to work outSin números que calcular
- SubjectsTemas
- OrbitsÓrbitas
- StepsPasos
- 8
- OfflineSin conexión
- Yes: after Gravitas has been opened once, it works without a network.Sí: después de abrir Gravitas una vez, funciona sin red.
Opens it clean, from the first step, and reads and writes none of the progress saved in this browser.La abre limpia, desde el primer paso, y no lee ni escribe nada del progreso guardado en este navegador.
What students will be able to doLo que el estudiantado podrá hacer
- Say what the energy drift of a numerical integration is, and why a method that does not conserve energy can still be usefulDecir qué es la deriva de energía de una integración numérica, y por qué un método que no conserva la energía puede seguir siendo útil
- Run a reviewed Python notebook on a system from the Orbital System Builder and read its four energy driftsEjecutar un cuaderno de Python revisado sobre un sistema del Constructor de sistemas orbitales y leer sus cuatro derivas de energía
- Show from two step sizes that a second-order method improves about fourfold when the step is halved, and a fourth-order one far moreMostrar con dos tamaños de paso que un método de segundo orden mejora unas cuatro veces al reducir el paso a la mitad, y uno de cuarto orden mucho más
- Compare the notebook’s drift with Gravitas’s own engine at the same step, and say why a symplectic method’s end-of-run drift is a poor number to quoteComparar la deriva del cuaderno con el motor de Gravitas con el mismo paso, y decir por qué la deriva final de un método simpléctico es un mal número para citar
Where it fitsDónde encaja
What it is aboutDe qué trata. Numerical integrators compared by energy drift on a real three-body system, in Python, and why a symplectic method’s last number is not a propertyNumerical integrators compared by energy drift on a real three-body system, in Python, and why a symplectic method’s last number is not a property
In a computational astrophysics or celestial mechanics unit, after Bound, Unbound and Escape. It uses the compute page, so it needs a network connection and about 19 MB of download per student, once; the instructor guide of the compute page (COMPUTE.md) says what is and is not pinned. A student who prefers a local Jupyter can take the run from the capsule (Run it yourself).In a computational astrophysics or celestial mechanics unit, after Bound, Unbound and Escape. It uses the compute page, so it needs a network connection and about 19 MB of download per student, once; the instructor guide of the compute page (COMPUTE.md) says what is and is not pinned. A student who prefers a local Jupyter can take the run from the capsule (Run it yourself).
In English only.Solo en inglés.
Before thisAntes de esto
Investigations to have done firstInvestigaciones previas
What students should already knowLo que el estudiantado debería saber ya
- Energy and angular momentum of a bound orbit (Bound, Unbound and Escape)Energy and angular momentum of a bound orbit (Bound, Unbound and Escape)
- Newton’s law of gravitation and what a time step isNewton’s law of gravitation and what a time step is
- Reading a log scaleReading a log scale
In English only.Solo en inglés.
The stepsLos pasos
In order, with what each asks of a student. Deeper steps are laid in only at the depth a student chooses.En orden, con lo que cada uno pide. Los pasos más profundos solo se añaden en la profundidad que elige el estudiante.
- One system, four ways to take a stepUn sistema, cuatro maneras de dar un paso (ReadLeer)
- Which loses the mostCuál pierde más (PredictPredecir)
- Run it: the four driftsEjecútalo: las cuatro derivas (MeasureMedir)
- Why one stays smallPor qué uno se mantiene pequeño (QuestionPregunta)
- Halve the stepReduce el paso a la mitad (MeasureMedir)
- Against the applicationFrente a la aplicación (MeasureMedir)
- A number that is not a propertyUn número que no es una propiedad (QuestionPregunta)
- What you worked outLo que calculaste (ReadLeer)
Instruments students useInstrumentos que usa el estudiantado
No instrument beyond the simulation itself.Ningún instrumento aparte de la propia simulación.
Data it usesDatos que usa
No measured dataset: it runs on worlds the simulation builds.Ningún conjunto de datos medidos: funciona con mundos que construye la simulación.
Common wrong turnsErrores frecuentes
What students most often get wrong here, from the instructor materials. What to say to them, and the answers, are in the materials behind the passphrase.Lo que el estudiantado suele hacer mal aquí, según los materiales docentes. Qué decirles, y las respuestas, están en los materiales protegidos con contraseña.
- A higher-order method always conserves energy better.A higher-order method always conserves energy better.
- Two correct runs must give the same drift.Two correct runs must give the same drift.
- Small energy drift means an accurate orbit.Small energy drift means an accurate orbit.
- Explicit Euler is only a little worse than the others.Explicit Euler is only a little worse than the others.
In English only.Solo en inglés.
What is marked, and what is notQué se califica y qué no
- Checked automaticallySe comprueban automáticamente: 2
- Needs your judgmentRequiere su criterio: 0
- Recorded, not markedSe registran, no se califican: 1
A choice or a number is checked against the answer; a written answer is shown to you with the points to look for, never graded by the page.Una opción o un número se compara con la respuesta; una respuesta escrita se le muestra con los puntos que conviene buscar, y la página nunca la califica.
AccessibilityAccesibilidad
The interface is operable from the keyboard, including the investigations, the measuring tools and the dialogs, which trap focus and return it. Measurements and state changes are announced through a live region, and the canvas carries a text description of what is on it that updates as the system evolves. Automated checks (axe-core) and a set of manual keyboard walkthroughs run in continuous integration on every change.La interfaz se opera desde el teclado, incluidas las investigaciones, las herramientas de medición y los diálogos, que atrapan el foco y lo devuelven. Las mediciones y los cambios de estado se anuncian por una región activa, y el lienzo lleva una descripción textual de lo que hay en él que se actualiza según evoluciona el sistema. Comprobaciones automáticas (axe-core) y un conjunto de recorridos manuales por teclado se ejecutan en integración continua en cada cambio.
Interface animation follows the operating system’s reduced-motion setting. Four themes are provided, including a light one built for projectors and a high-contrast dark one. Nothing on this page moves until you ask it to.La animación de la interfaz respeta la preferencia de movimiento reducido del sistema operativo. Hay cuatro temas, incluido uno claro pensado para proyectores y uno oscuro de alto contraste. Nada de esta página se mueve hasta que usted lo pida.
The interface, the Library and every investigation are available in Spanish as well as English, including the step text students read and answer. The language is chosen in the interface and remembered; the Spanish investigation text is downloaded only if it is asked for.La interfaz, el navegador de investigaciones y todas las investigaciones están disponibles en español además de en inglés, incluido el texto de los pasos que el estudiantado lee y responde. El idioma se elige en la interfaz y se recuerda; el texto en español de las investigaciones se descarga solo si se pide.
The accessibility statement, with what was tested and how:La declaración de accesibilidad, con lo que se probó y cómo: ACCESSIBILITY.md
Hand it outCómo repartirla
Make an activity from itCrear una actividad a partir de ella Add it to a courseAñadirla a un curso
Choose steps, add a note and a roster name, and share one link; results come back as a token you can review.Elija pasos, añada una nota y un nombre de grupo, y comparta un enlace; los resultados vuelven como una ficha que puede revisar.
Short routeRuta corta 4 stepspasos, aboutunos 6 minutesminutos
A default short route the activity builder derives from the steps: a prediction, a measurement, a number, a choice and an explanation, with whatever they need. The time is an estimate from the step types, not a measured class time.Una ruta corta predeterminada que el constructor de actividades deriva de los pasos: una predicción, una medición, un número, una opción y una explicación, con lo que necesiten. El tiempo es una estimación según los tipos de paso, no un tiempo medido en clase.
Embed a figureInsertar una figura
An interactive figure of a world this investigation uses, for your own course page. Paste the markup; the figure remembers nothing and sends nothing.Una figura interactiva de un mundo que usa esta investigación, para la página de su curso. Pegue el código; la figura no recuerda ni envía nada.
Instructor materialsMateriales docentes
The instructor notes with the answer key is behind the instructor passphrase. The topic, placement, prior knowledge and wrong turns above are the public part.Las notas docentes con las respuestas está protegida con la contraseña docente. El tema, la ubicación, los conocimientos previos y los errores frecuentes de arriba son la parte pública.
Where the key is: on this investigation’s card on the instructor resources page, under “Answer Key” and “Instructor Guide”. An activity cut from it asks the same questions, so the same key applies. The page explains how to ask for the passphrase.Dónde está la clave: en la tarjeta de esta investigación de la página de recursos para docentes, en «Answer Key» e «Instructor Guide». Una actividad recortada de ella hace las mismas preguntas, así que sirve la misma clave. La página explica cómo pedir la frase de acceso.
Open the instructor resourcesAbrir los recursos para docentes